[백준 알고리즘] 4673번, 셀프 넘버

 문제 

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 풀이 

 

배열 탐색 방법

def sumNum(n):
    s = str(n)
    total = 0
    for i in range(len(s)):
        total += int(s[i])
    return total
    
a = [0]*10000

for i in range(1,10000):
    if a[i-1] == 0:
        j=i
        while (1):
            j = j+sumNum(j)
            if j < 10000: 
                a[j-1] = -1
            else:
                break
    

for i in range(1,10000):
    if a[i-1]==0:
        print(i)

메모리	시간	코드길이
29088KB	416ms	402B

배열 삭제 방법

def sumNum(n):
    s = str(n)
    total = 0
    for i in range(len(s)):
        total += int(s[i])
    return total
    
a = list(range(1,10000))


for i in a:
    j=i
    while(1):
        j = j+ sumNum(j)
        if j>=10000 or j not in a:
            break
        a.remove(j)
        
for i in a:
    print(i)

메모리	시간	코드길이
29340KB	400ms	313B